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相关关系

更新日期:2023/1/5 18:22:51

现象与现象之间关系的方式及关系的密切程度各不相同。其中一种极端的情况是一个现象(或变量)的变化完全决定另一个现象(或变量)的变化,这种关系就是函数关系。当一个或几个变量取一定的值时,另一个变量有唯一确定的值与之对应,则称这种关系为确定性的函数关系,记为,其中称为自变量,称为因变量。例如某商业银行的一年期存款利率是2.7%,若存入的本金用表示,则一年后的本利和为。这里,本利和与本金之间是一种确定性的函数关系,在利率不变的情况下,本利和本金的大小可以完全决定一年期的本利和。

 

 

函数关系是一一确定的关系,即一个变量发生变动,另一个变量会严格按照函数关系发生变动。实际问题中变量之间的关系往往更复杂,变量的变动会受到很多因素的影响,有的因素可能超过了我们目前的认知,有的无法量化,所以真实世界中的变量关系往往不是函数关系。

 

 

比如,身高与体重的关系就不能用函数关系来描述。通常情况下,一个人身高比较高,其体重也会相应比较重,但是体重不是唯一由身高确定的,有些身高很高但是比较瘦的人,其体重反而不如身高低的人体重重。身高和体重之间的关系就是一种相关关系。

 

 

再例如,个人的经济地位与父辈的经济地位之间有相关关系,但是不是唯一确定的。一般情况下,父辈经济地位更高的,子辈的经济地位也更高,在高度不平等的国家二者的相关性越强,即收入的代际流动性较低,子女处于父辈的经济阶层的可能性就越高。

 

 

我们把这种相互依存的,又不是严格确定的关系称之为相关关系(correlation)。相关分析(correlation analysis)就是两个变量之间的关系的描述与度量。

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相关关系

更新日期:2023/1/5 18:22:51

现象与现象之间关系的方式及关系的密切程度各不相同。其中一种极端的情况是一个现象(或变量)的变化完全决定另一个现象(或变量)的变化,这种关系就是函数关系。当一个或几个变量取一定的值时,另一个变量有唯一确定的值与之对应,则称这种关系为确定性的函数关系,记为,其中称为自变量,称为因变量。例如某商业银行的一年期存款利率是2.7%,若存入的本金用表示,则一年后的本利和为。这里,本利和与本金之间是一种确定性的函数关系,在利率不变的情况下,本利和本金的大小可以完全决定一年期的本利和。

 

 

函数关系是一一确定的关系,即一个变量发生变动,另一个变量会严格按照函数关系发生变动。实际问题中变量之间的关系往往更复杂,变量的变动会受到很多因素的影响,有的因素可能超过了我们目前的认知,有的无法量化,所以真实世界中的变量关系往往不是函数关系。

 

 

比如,身高与体重的关系就不能用函数关系来描述。通常情况下,一个人身高比较高,其体重也会相应比较重,但是体重不是唯一由身高确定的,有些身高很高但是比较瘦的人,其体重反而不如身高低的人体重重。身高和体重之间的关系就是一种相关关系。

 

 

再例如,个人的经济地位与父辈的经济地位之间有相关关系,但是不是唯一确定的。一般情况下,父辈经济地位更高的,子辈的经济地位也更高,在高度不平等的国家二者的相关性越强,即收入的代际流动性较低,子女处于父辈的经济阶层的可能性就越高。

 

 

我们把这种相互依存的,又不是严格确定的关系称之为相关关系(correlation)。相关分析(correlation analysis)就是两个变量之间的关系的描述与度量。

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